En una olla grande, pon la carne, las costillas, el jitomate, la cebolla, el ajo, los jalapeños, las hojas de laurel, el romero, la sal y la pimienta. Vierte las 3 1⁄2 tazas de agua y pon hervir a fuego alto. Tapa la olla, reduce el fuego a medio-bajo y cocina durante 1 hora.
Agrega la papa y revuelve. Tapa la olla nuevamente y cocina de una hora y 15 minutos a hora y media, hasta que la carne esté muy suave y se separe del hueso fácilmente. Retira del fuego.
Cuando vayas a servir la carne, saca los pedazos de papa y disfrútalos a solas o con tus invitados. Saca y tira las hojas de laurel y el romero. El jitomate, la cebolla, el ajo y el jalapeño se habrán desbaratado en la salsa. Pasa la carne a un recipiente pequeño o a una charola para hornear con dos tenedores o con las manos, luego deshébrala y retira los huesos. Regresa la carne a la olla y sírvela caliente con las salsas, el cilantro picado y la cebolla. Acompaña con rebanadas de aguacate, tortillas para hacer tacos o bolillos o teleras para preparar unas deliciosas tortas.