Enjuaga la tripa y patas de res, si vas a usar, varias veces con agua fría.
En un recipiente lo suficientemente grande para la tripa y las patas, mezcla el vinagre, 4 tazas de agua y 1 cucharada de sal, revuelve para disolver la sal. Agrega la tripa, las patas y suficiente agua adicional para cubrir la carne y remoja durante 30 minutos. Escurre la carne en un colador y enjuágala bien.
Corta la tripa en pedazos pequeños, de 2 a 3 cm.
En una olla muy grande, agrega 5 litros de agua y la cebolla y ajo. Si vas a usar pata de res, ponla en la olla y deja que el agua hierva a fuego alto. Reduce el fuego a medio y hierve, con la olla parcialmente tapada, durante 20 minutos. Retira la espuma que se forme en la superficie.
Agrega la tripa a la olla junto con la cucharadita de sal restante, el orégano y el ramo de menta y deja que hierva. Reduce el fuego a bajo y hierve, con la olla parcialmente tapada, durante 4 horas, o hasta que la tripa esté suave y tierna pero todavía tenga textura. Retira el ajo y la cebolla.