Pon la carne en un molde grande, y vierte encima el vinagre, espolvorea la sal y frótala por toda la carne. Deja que repose mientras preparas la marinada.
Calienta un comal o sartén pequeño a fuego medio-bajo. Tuesta los chiles secos durante un minute por lado, o hasta que estén ligeramente tostados. Ponlos en una olla junto con el ajo y 4 tazas de agua. Deja que hiervan a fuego medio-alto, luego baja el fuego a medio y hierve durante 10 minutos hasta que los chiles se hayan suavizado y rehidratado.
Usando una cuchara con ranuras, pasa los chiles y el ajo a la jarra de la licuadora, junto con 4 tazas del agua de cocción, el orégano, el comino, la nuez moscada, la pimienta negra y los clavos y licua hasta que tengas un puré suave. Deja enfriar a temperatura ambiente.
Cubre la carne con el adobo, frotándola bien por todos lados. Tápala y déjala reposar en el refrigerador, de preferencia de 24 a 48 horas, o al menos 2 horas.
Saca la carne del refrigerados. Precalienta el horno a 190 C.
Pon la carne y toda la marinada en un molde para rostizar, tápala muy bien con papel aluminio y rostízala en el horno de 2½ a 3 horas. Destápala y rostízala durante 35 minutos más, o hasta que la carne esté tan suave que se desprenda del hueso y esté dorada por encima. Prueba el caldo y ajusta la sal. Es posible que tengas que agregar agua al molde si el caldo se redujo mucho durante la cocción.
Tienes varias opciones a la hora de servirla: puedes pasar la carne a un platón y humedecerla con el resto del caldo, puedes hacer tacos con la carne o birria-dillas (o quesa-birrias). Puedes aderezar los tacos o quesadillas con la cebolla, cilantro, limón y la salsita que te guste, como la tapatía.