En una olla grande y gruesa con tapa (olla holandesa), calienta la manteca fuego medio-alto. Sazona la carne con 2 cucharaditas de la sal y la pimienta. Cuando la manteca se derrita, añade la carne y dórala por completo de 10 a 12 minutos, volteándola mientras se dora.
En la jarra de la licuadora, vierte 1 1/2 tazas de leche, el ajo, la cebolla y las 2 cucharaditas de sal restantes. Licúa todo hasta que tengas un puré suave y viértelo encima de la carne. Deja que suelte el hervor y reduce el fuego a medio-bajo, añade las hojas de laurel y tapa la olla. Cocina durante 1 hora y 15 minutos, volteando la carne un par de veces.
En un recipiente pequeño, mezcla 1/2 taza de leche con el azúcar. Vierte la mezcla sobre las carnitas, revuelve y sigue cocinando, sin tapar, de 4 a 5 minutos más. Apaga el fuego.
Con una cuchara con ranuras, saca la carne y ponla en un recipiente. Desmenúzala con un par de tenedores, añade un par de cucharadas de la grasa sazonada que quedó en la olla y revuelve bien.