Coloca la carne en una olla grande. Cúbrela con el jugo de naranja, el agua, la cucharadita de sal y ponla a cocer a fuego alto. En cuanto empiece a hervir, baja a fuego medio y cuece de 40 a 45 minutos, o hasta que el líquido se haya evaporado casi por completo, la carne esté totalmente cocida y haya soltado la grasa.
Pon los chiles en un recipiente, cúbrelos con agua hirviendo y déjalos reposar unos 15 minutos. Luego, licúa los chiles, 1 ½ tazas del agua donde los remojaste, la cebolla, el ajo, el perejil, el orégano, el comino y el vinagre.
Una vez que la carne se enfríe, desmenúzala usando dos tenedores.
En la misma olla, calienta el aceite a fuego medio. Incorpora la salsa de los chiles y calienta de 4 a 5 minutos. Agrega la carne y el caldo sobrante. Añade la sal y déjala cocer durante unos 20 minutos, revolviendo con frecuencia hasta que la carne absorba la salsa de chile, que habrá espesado y será más oscura. Sazona al gusto.
Sirve el chilorio con tortillas de harina calientas y haz las famosas burritas, enrollando la carne en las tortillas. Acompáñalas con frijoles refritos, rebanadas de aguacate o guacamole.