Llena una olla o cazuela grande hasta un poco menos de la mitad con aceite. Calienta a fuego medio hasta que llegue a 160°C — o prueba poniendo un pedacito de papa, si el aceite burbujea alrededor, está listo.
Mientras el aceite se calienta, llena un recipiente grande con agua con hielos. Cubre una rejilla con servilletas de papel y ponla encima de una charola. Corta las papas en palitos de 1/2 cm de ancho. Mételos en el agua helada en cuanto los cortes y revuelve de vez en cuando para que no se peguen.
Saca como un cuarto de las papas del agua. Sécalas con toallas limpias de cocina o servilletas de papel. Cuando estén secas, mételas al aceite con cuidado y fríelas de 2 a 3 minutos, revolviendo con pinzas o un cucharón con ranuras para que no se peguen. Las papas deben de empezar a verse cremosas y de color mate. Si se empiezan a poner cafés, sácalas del aceite. Pasa las papas a la rejilla encima de la charola para hornear y repite el proceso con el resto de las papas.
Cuando acabes con todas las papas, sube la temperatura del aceite a 190°C o sube el fuego a medio-alto.
Mientras se calienta el aceite, tritura los chiles chiltepín y revuélvelos con la sal, la ralladura de limón, pimienta negra recién molida al gusto y el queso Cotija. Aparta.
Cuando el aceite esté listo, regresa las papas al aceite en 4 partes. Cocina cada parte de 3 a 4 minutos, o hasta que las papas estén doradas. Pasa las papas nuevamente a la rejilla.
Si no vas a servir las papas de inmediato, mantenlas calientes en el horno a 120°C. Justo antes de servirlas, revuelve las papas con la mezcla de queso hasta que estén bien cubiertas. Sírvelas con salsa tártara de habanero y/o cátsup.