48 horas antes de hacer el platillo, hay que preparar el bacalao. Pon el pescado en un recipiente, cubre con agua y refrigera. El día siguiente, enjuaga y cubre con agua otra vez. Vuelve a refrigerar de 10 a 12 horas. Escurre, enjuaga y cubre con agua otra vez. Refrigera durante otras 10 a 12 horas, escurre y enjuaga. Desmenuza el pescado y ya está listo para usarse.
Calienta el aceite de oliva en una olla grande a fuego medio. Una vez caliente, agrega la cebolla y acitrona durante 5 minutos, hasta que se empiecen a dorar las orillas. Agrega el ajo y cocina hasta que esté fragante, aprox. 1 minuto. Añade los jitomates y los pimientos rostizados, tapa parcialmente y cocina, revolviendo de vez en cuando, durante 10 minutos o hasta que la mezcla se haya espesado y tenga un color más oscuro. Deben verse pedazos de las verduras.
Mientras, en otra olla, hierve las papas en agua con sal por unos 10 minutos, justo hasta que estén tiernas; cuando insertes la punta de un cuchillo debe entrar fácilmente, pero las papas no se deben desbaratar. Escurre y aparta.
Agrega el bacalao desmenuzado a la mezcla de tomates. Añade el vinagre, el perejil, las almendras y las aceitunas, revuelve y sigue cocinando. Tapa parcialmente de 10 a 12 minutos más, revolviendo ocasionalmente y raspando el fondo de la olla, hasta incorporar los ingredientes y que la salsa se haya espesado más.
Reduce el fuego a bajo, añade las papas cocidas y los chiles güeros y tapa la olla. Hierve durante 5 minutos más. La mezcla debe estar húmeda y jugosa, no caldosa. No hay necesidad de agregar sal. Sirve con chiles güeros adicionales y, si quieres, acompaña con arroz blanco.