Precalienta el asador a fuego medio-alto.
En un recipiente grande, añade el chalote, el vinagre, la sal, el estragón y la mostaza. Agrega el aceite de oliva en un chorro delgado mientras bates para emulsificar o mezclar muy bien. Aparta.
Pon las papas en un pedazo grande de papel aluminio, rocía con 1 cucharada de aceite de oliva, 1/4 de cucharadita de sal y 1/4 de cucharadita de pimienta. Dobla y sella el aluminio, como si estuvieras cerrando un paquete o sobre. Ponlo directamente en el asador y cocina durante 30 minutos, volteando una vez.
En un recipiente grande, sazona el radicchio con las 2 cucharadas restantes de aceite de oliva, 1/4 de cucharadita de sal y 1/4 de cucharadita de pimienta. Ásalos durante unos 3 minutos por lado. Retira del asador y corta en rebanadas de 1 cm.
Retira las papas del asador y abre el paquete con cuidado, ya que el vapor saldrá muy caliente. Transfiere a un tazón para ensaladas junto con el radicchio y mezcla bien con la vinagreta para cubrir todo.