Calienta un comal o sartén a fuego medio. Una vez caliente, añade las nueces y tuesta durante un par de minutos, volteándolas algunas veces. Retira del fuego. Cuando se enfríen, córtalas en pedazos y aparta.
En el mismo comal o sartén caliente, tuesta el diente de ajo con piel de 8 a 10 minutos, volteando algunas veces hasta que esté tostado y suave. Luego, tuesta los chiles de árbol y guajillo durante 1 minuto por lado, sin que lleguen a quemarse. Por último, tuesta el ajonjolí durante 1 ó 2 minutos, y revuelve para que se tueste ligeramente.
Corta los chiles en pedazos y ponlos en una procesadora. Pulsa hasta que estén molidos. Añade el ajonjolí y pulsa hasta que esté molido. Añade el ajo, la sal, la miel, el vinagre, el jugo de limón, los aceites y procesa hasta que tengas un puré terso. Aparta.
Pon los berros en un platón para ensaladas. Vierte parte de la vinagreta encima y revuelve para humedecer las hojas. Agrega el aguacate y las nueces, rocía el resto de la vinagreta y revuelve con cuidado. Decora con las rodajas de cebollitas cambray y sirve.