En una olla grande, pon a hervir agua con sal a fuego medio-alto. Agrega las papas y hierve durante unos 20 minutos, hasta que estén cocidas y la punta de un cuchillo entre sin resistencia, pero sin que se deshagan. Escurre las papas. Una vez que se hayan enfriado, pártelas a la mitad.
En una olla o sartén grande, calienta el aceite de oliva a fuego medio. Una vez caliente, añade el aceite de ajonjolí. Agrega la cebolla morada y acitrónala durante 12 minutos, revolviendo una vez, hasta que las orillas se empiecen a dorar. Añade las rajas, revuelve y cocina por uno o dos minutos más.
Agrega el estragón, la pimienta gorda y las semillas de ajonjolí y cocina por un par de minutos. Vierte los vinagres, revuelve, cocina por un minuto más y apaga el fuego.
Pon las papas en un recipiente grande y vierte encima la mezcla de rajas; revuelve con cuidado. Sirve la ensalada tibia, a temperatura ambiente o fría (como más me gusta a mí).