En una licuadora, agrega los tomates verdes, el ajo, la cebolla, los chiles (pon uno primero y prueba el picante; agrega otro si quieres), el cilantro, la sal y el agua. Licúa todo hasta obtener una salsa muy suave.

En una olla mediana, calienta el aceite a fuego medio sin que llegue a humear. Añade la salsa de tomate verde, con cuidado porque va a salpicar. Tapa la olla parcialmente y cocina de 4 a 5 minutos, revolviendo de vez en cuando, hasta que se espese y se oscurezca.

Agrega el caldo, cubre parcialmente y hierve unos 5 minutos más. Apaga el fuego, agrega la crema y aparta.

Prepara las tortillas para las enchiladas calentándolas en un comal o pasándolas por aceite caliente.

Precalienta el horno a 200 C.

Vierte 1 taza de la salsa verde en el fondo de un refractario de 23x33 cm. Una por una, pon las tortillas en un plato o tabla para cortar y pon 1/4 de taza de pollo cocido en medio. Enrolla la tortilla para hacer una enchilada rellenita y ponlas en el refractario con la orilla hacia abajo. Repite con el resto de las tortillas.

Vierte el resto de la salsa verde cocida sobre las enchiladas y espolvorea el queso rallado encima. Pon el refractario en el horno y hornea de 10 a 15 minutos, o hasta que el queso se haya derretido y se haya empezado a dorar un poco.